Сущность коэффициентов ЗМУ

При проведении зимнего маршрутного учета (ЗМУ) мне часто приходилось сталкиваться с тем, что организаторы, а тем более исполнители учета не вполне понимали смысла применяемых в учете коэффициентов. Поскольку методика ЗМУ стала весьма обсуждаемой темой, хотелось бы объяснить значение коэффициентов, их природу и причины, которые влияют на их величины и точность результатов учета.

В ЗМУ, если на маршрутах регистрируются все пересечения следов зверей, существует постоянный коэффициент, равный приблизительно 1,57, то есть это половина «пифагорова числа», равного приблизительно 3,14, означающего, во сколько раз окружность длиннее ее диаметра.

Откуда взялся этот коэффициент? Родоначальник ЗМУ, великий эколог А.Н. Формозов, впервые предложивший в 1932 году «формулу для количественного учета зверей по следам на снегу», исходил из следующих соображений. Плотность населения зверей (в первоисточнике — «запас» зверей) прямо пропорциональна числу встречаемых следов и обратно пропор-циональна произведению длины маршрута и длины суточного хода зверей.

То есть при прочих равных условиях плотность населения больше, чем больше следов, и при одинаковом числе следов меньше, чем длиннее маршрут и средний суточный ход зверей. Идеально простой вывод! При этом А.Н. Формозов предполагал, что суточные наследы зверей располагаются перпендикулярно маршруту. Если представить себе, что наследы прямолинейны и перпендикулярны и в конце каждого из них находится зверь, то ширина воображаемой учетной полосы равна средней длине наследа, и в этом случае никакого коэффициента не требуется.

Однако перпендикулярные пересечения маршрутов и наследов составляют мизерную часть от всех пересечений. Они происходят под разнообразнейшими углами, и это должно сокращать воображаемую ширину учетной полосы. Впервые это заметили В.И. Малышев (1936 г.) и Д.С. Перелешин (1950 г.). Они разнообразными математическими способами доказали необходимость введения постоянного коэффициента 1,57 в формулу Формозова.

Впоследствии большой ряд ученых подтвердил это доказательство, используя математические приемы, различные виды имитационного моделирования. Несмотря на то что некоторые ученые до сих пор сомневаются в обоснованности коэффициента 1,57, это уже давно стало непререкаемой аксиомой.

Практически никогда наследы зверей не бывают прямолинейными. Они изогнуты, самой разной конфигурации. Как тут быть? Эту проблему блестяще решил О.К. Гусев (1966 г.), используя знаменитую «задачу Бюффона», которая является примером того, что число пересечений случайно брошенной кривой линии (наслед) на сеть параллельных прямых линий (маршрутов) не зависит от конфигурации кривой линии.

Мы специально не воспроизводим задачу математика Бюффона в оригинале, чтобы не усложнять этот текст. О.К. Гусев и многие его последователи неоднократно проверяли верность данной аксиомы, в том числе на моделях, максимально приближенных к практическим ситуациям ЗМУ, и удостоверились в правильности задачи Бюффона. Поэтому учетчики всех уровней могут со спокойной совестью забыть об этой проблеме навсегда.

Длину суточного хода зверя можно измерить разными способами. В свое время И.В. Жарков и В.П. Теплов (1958 г.) предлагали устанавливать плотность населения зверей на пробных учетных площадках и одновременно проводить маршруты с подсчетом числа пересечений следов на периферии, внутри площадки или в ближайших местах. Комбинированное сопоставление этих данных приводило к установлению длины наследа, и эти данные затем использовались для других маршрутных учетов.

Впоследствии эти авторы отказались от такого способа, поскольку в каждом методе учета на пробных площадках есть гораздо больше недостатков, чем в ЗМУ. И ГБС Окского заповедника остановилась на выборе тропления. При этом от коэффициента 1,57 никуда не деться.Традиционное наземное тропление пешком, на лыжах, «в пяту» и «вдогон» тоже имеет сложности. Они вызваны коротким световым днем, резкой переменой погоды, неожиданными снегопадами и прочими факторами. Достаточно сказать, что один егерь ЦНИЛ Главохоты в 1970–1971 гг., целиком освобожденный от других занятий, за целую зиму при ежедневной работе смог осуществить только девять полных суточных троплений зайца-беляка.

Начертанию суточного хода зверя могли бы помочь приемники GPS, однако, как показала практика их применения на маршрутах, они работают не совсем хорошо или вовсе не работают в морозную погоду. Как правильно отметил А.А. Сицко на заседании Общественного совета Охотдепартамента: «…Применение навигаторов способствовало появлению «серого» рынка услуг по рисованию треков в камеральных условиях». Если бы мы были бесчестны и совсем без совести, можно было бы получить большие деньги на таком поприще. Трек суточного хода тоже можно нарисовать «на коленке». Нет еще хорошей сложной программы и организации контроля, исключающих недобросовестное выполнение работ.

Вероятно, в будущих разработках необходимо предусмотреть синхронную передачу данных навигаторов в некоторый контрольный центр, хотя и там также могут быть нечестные люди. Для тропления, возможно, более эффективным было бы постоянное триангуляционное прослеживание меченых зверей, тоже с немедленной передачей данных. Нужно не закупать дорогие импортные навигаторы, а производить в России простейшие передатчики для мечения животных и простые радиостанции для передачи данных.

Естественно, что маршрутный учет и тропление должны проводиться в одно время. Первоначально Госохотучет России рекомендовал проводить его в течение всего периода с устойчивым снежным покровом, то есть с различной глубиной снега, с разными температурными и другими погодными условиями. Впоследствии сроки ЗМУ стали сокращаться, и если бы учет и тропление проводились даже в короткий период, но одновременно, проблемы не было бы.

При обработке данных учета вводить в расчеты на всех уровнях каждый раз постоянный коэффициент 1,57 нет смысла. Поэтому родилась так называемая «рабочая» формула: плотность населения равна «показателю учета», умноженному на «пересчетный коэффициент». Первый множитель — это число зарегистрированных пересечений следов, поделенное на число десятков километров маршрутов. Пересчетный коэффициент — частное от деления 1,57 на среднюю длину наследов зверей того или иного вида. Соответственно пересчетный коэффициент переменный, как переменна длина наследов.

С.Г. Приклонский еще в 80-е годы говорил, что длина наследов мало варьируется от года к году. Это наводит на мысль, что можно пользоваться некоторыми постоянными осредненными пересчетными коэффициентами каждый год. Так и было утверждено в последних методических указаниях Охотдепартамента (приказы №№ 1, 58). Конечно, это могло бы значительно упростить все работы по ЗМУ, тем более что материала по троплениям накоплено уже немало.

Однако далеко не во всех случаях это можно делать. Например, при сокращении сроков проведения маршрутного учета.

Так, в 2015 г. в Национальном парке «Завидово» почти 90% маршрутов было заложено 16 февраля. В этот день было ясно, безветренно, стоял умеренный мороз. Но накануне было пасмурно, небольшой снег и очень сильный северо-западный ветер, превращающий слабый снегопад в метель или поземку. Многие виды зверей после метели резко сократили свою суточную следовую активность или вообще не выходили из убежищ, в связи с чем результаты маршрутных учетов были значительно занижены.

Как же влияют разные погодные условия на величину пересчетного коэффициента? Мы с И.К. Ломановым решили обработать данные троплений в областях и АССР Европейской России, накопленные за более чем 20 лет. (Хорошо, что имелись ранние данные, среди которых было еще мало недобросовестных!).

Основное внимание было обращено на влияние глубины снежного покрова. Поскольку найти данную работу (Кузякин, Ломанов. Факторы, влияющие на длину суточного хода лося в Европейской части РСФСР. Вопросы учета охотничьих животных. Сборник трудов ЦНИЛ Главохоты РСФСР. М., 1986. С. 5–21) сейчас достаточно сложно, попробую кратко привести ее основные результаты.

Был построен график, на котором по абсциссе откладывались значения глубины снежного покрова, по ординате — длина суточного хода лося. Находилась точка, соответствующая глубине снега в конкретный год и средней длине наследа в период проведения троплений в каждой из 22 административных единиц. Разброс точек, естественно, был, но точки выстраивались в определенный вытянутый контур, через который проводилась аппроксимирующая прямая линия.

Положение на графике и степень наклона прямых линий для разных областей были различными. Наименьший наклон (меньшая зависимость наследа от глубины снега) наблюдалась в Мордовии, Удмуртии, Костромской, Московской областях; наибольшая зависимость была в Псковской, Владимирской, Тульской областях.

Так, в Тульской области глубина снега во вторую половину зимы колебалась от 11 до 32 см, а средняя длина наследа, соответственно, от 4,1 до 1,8 км, т.е. в 2,28 раза. В Псковской области соответственно: 6 — 42 см и 5,2 — 2,0 км, т.е. в 2,6 раза. Для сравнения: в Мордовии с малой изменчивостью длины наследа значения такие: 8 — 50 см, 4,1 — 3,5 км, т.е. в 1,17 раза, хотя глубина снега изменялась в 6,25 раза.

Если брать среднеарифметическое длины наследа, то пересчетный коэффициент в годы самого мелкого и самого глубокого снега будет отличаться от постоянного коэффициента, в Тульской области — в 1,39 или в 1,64 раза, в Псковской — в 1,8 и 1,6 раза, в Мордовии — в 1,08 и 1,09 раза. Однако постоянный пересчетный коэффициент не будет исходить из среднеарифметической длины наследа, а будет смещен к тому или иному краю. Поэтому ошибка учета с постоянным коэффициентом в экстремально многоснежные или малоснежные годы будет значительно больше: не на 8 — 80%, а может достигнуть кратных значений.

Кстати, в этой работе рассматриваются также причины изменчивости длины наследа лося различными способами статистической обработки материалов. Так в областях с преобладанием сосновых лесов средний наслед короче, чем с преобладанием ельников. Прослеживается корреляция с длиной крупных и средних рек: в их поймах заросли ивняков служат «центрами притяжения» лося зимой и поэтому сокращают длину наследов. Результаты подтверждались картографическим анализом. Вообще в этой работе много интересного, и мы советуем специалистам по учетам животных внимательно ее изучить.

Кроме статистических ошибок и нестатистических смещений результатов маршрутной части учета есть еще статистические ошибки данных троплений. В частности, они зависят от избирательности наследа для тропления; эта проблема была решена в Методических указаниях 1990 года.

Ошибки троплений усиливают ошибки маршрутной части учета, а в совокупности могут достигать кратных величин. Изложенные данные мы приводим для того, чтобы организаторы и пользователи учета представляли себе масштабность возможных ошибок ЗМУ, а сочинители новых интерпретаций методики не увлекались бы вводом новых необоснованных причин искажения результатов учета, о чем мы прежде неоднократно писали.

20 ноября 2015 года был опубликован протокол заседания Совета при Охотдепартаменте, состоявшегося 15 октября 2015 года. В протоколе мы не увидели ни одного участника заседания, который мог бы на память написать формулу расчета относительной статистической ошибки маршрутной части ЗМУ и объяснить сущность формулы. А в ней, между прочим, есть своеобразный коэффициент: частное от деления показателя учета на части маршрутов (по обходам, по местностям или ландшафтам, по произвольной части и т.п.) на общий для всей территории показатель учета.

Этот коэффициент можно назвать «коэффициентом равномерности размещения животных», от чего зависят статистическая ошибка и нормативы объемов маршрутных учетов. Но не нормативы от площади угодий, на что неправильно ориентируются сочинители всех новых вариантов методики, а также уважаемые члены Общественного совета.

Они ничего этого не знают. Не знают, но решают. А что решают? Заменить ли многократно испорченную методику ЗМУ на новую, не менее, если не более испорченную. Такие проблемы должны решать научно-технические или научно-методические советы, но не чиновники и представители местных охотничьих властей.

Обозревая всевозможные ошибки ЗМУ, в том числе «навязанные» новыми методиками, невольно задумываешься: а нужен ли такой учет? И кому он нужен? Подавляющее большинство охотпользователей смотрят на ЗМУ как на неприятную обязанность, федеральные и «субъектовые» охотничьи власти — не только как на обязанность, но и на возможность коррупционных проявлений. Для Охотдепартамента ЗМУ — какая-никакая основа мониторинга, хотя бы основных видов млекопитающих. А нужен ли такой мониторинг, самими же испорченный?

Некоторые региональные чиновники предлагают проводить ЗМУ не каждый год, а раз в три года или в пять лет. Тогда совсем мониторинга не получится. Ведь мониторинг — это постоянное слежение за численностью и состоянием популяций.

При ежегодном учете в какой-нибудь год численность может «выскочить» из ожидаемых величин. Тогда можно разобраться в причинах отклонений по данным смежных лет, чего нельзя сделать, если будут паузы в три года или в пять лет. Тогда это совсем не мониторинг, который, в принципе, должен составлять основную задачу Охотдепартамента и главную основу для принятия важных хозяйственных решений и ведения политики в охотничьем хозяйстве.